Este curso se deriva de algunas experiencias de diseño didáctico, encaminadas a auspiciar la participación de profesores de matemáticas en las que un primer referente lo configura la sistematización de experiencias de aula. Se ha encontrado que a la luz de investigaciones en el campo de la Didáctica de las Matemáticas y las TIC´s, se ha podido llegar a una estructuración de los ambientes de aprendizaje informático, lo cual exige una nueva concepción de los recursos pedagógicos tanto para el profesor como para los estudiantes, en la cual se reconocen como características destacadas su adaptabilidad y disposición para la mutualidad en el marco de comunidades de profesores que comparten valoraciones respecto a su práctica profesional.

Los ambientes de aprendizaje informáticos constituyen laboratorios virtuales en los cuales los estudiantes pueden jugar, investigar y aprender matemáticas. Tal como en un Laboratorio de Matemáticas real, los ambientes informáticos diseñados para el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas tales como los Ambientes de Geometría Dinámica, son espacios donde se pueden plantear el desarrollo de: manipulaciones, construcciones, estudio del mundo real a través de simulaciones, exploraciones y descubrimiento del espacio físico virtual y situaciones lúdicas, entre otras actividades. En otras palabras, estos ambientes son concebidos en principio como un escenario para “hacer matemáticas”, sin embargo, también se considera como un espacio complementario para la enseñanza de las matemáticas y tienen un gran potencial de nutrir, siempre que ellos estén acompañándose convenientemente por materiales del currículo y prácticas del aula, a la clase de matemáticas.

Es un asunto crítico en la investigación actual, reducir las diferencias entre las potencialidades de la geometría dinámica y la realidad de la enseñanza de las matemáticas. Aunque la geometría dinámica sea muy prometedora en términos del aprendizaje de sus potencialidades, parece a menudo que en la práctica de la enseñanza usual generalmente no se aprovecha por completo de estas posibilidades. El curso permitirá dar una descripción corta de aplicaciones ordinarias de la geometría dinámica de acuerdo con investigaciones puestas en los salones de clase.

Después se analizará la complejidad del proceso de diseñar las tareas basadas en geometría dinámica y se mostrará cómo tal proceso implica el entrelazamiento de diversas dimensiones: epistemológico, cognitivo, didáctico e instrumental. Teniendo que cuenta que el diseño de tareas es una actividad profesional del Profesor de Matemáticas. Para estudiar tal proceso, se debe ser consciente que las herramientas que tienen las TIC´s en Educación Matemática llevan incrustado Conocimiento Matemático (por ejemplo, en Cabri los menús mediatriz, bisectriz, paralela, rotación, traslación, cónicas por cinco puntos, etc.) y el uso de tales herramientas requiere la integración tanto del Conocimiento Matemático como Conocimiento Instrumental. La dimensión instrumental es debido al uso de un artefacto (el ambiente de geometría dinámica) y los profesores pueden no que sean conscientes de esta dimensión, por ejemplo cuando usan la tecnología del papel y el lápiz, ésta es a menudo transparente o invisible para ellos. La organización de la interacción entre las dimensiones instrumentales y las otras dimensiones aparece como crítico en el diseño de tareas.

Así, en resumidas cuentas, las temáticas planteadas en este curso, se derivan de la Didáctica de las Matemáticas francesa, entendida esta como una disciplina científica que dispone de resultados sólidamente probados, de conceptos y herramientas de diagnostico, análisis y tratamiento de los problemas que se presentan en el aprendizaje de las matemáticas en el contexto escolar. Igualmente como eje transversal del curso se adopta la reflexión alrededor de la concepción de recursos pedagógicos.